Today I came across this interesting drawing from Du Perac, Vestigi dell’Antichita di Roma, 1621, plate 32 (online at Heidelberg here).
The text beneath reads:
Vestigij delle Terme di Constantino nel monte quirinale dalla parte che guarda verso Libecchio (= sud-ovest) qualli per esser molto ruinati non vi si vede adornamenti ma solo grandissime muraglie et stantie masimamente nel giardino del Ill.mo Car.le de Vercello et da poi che io designai questa parte vi si sono fabricate case et granarij di modo che al di doggi non si puol piu vedere per esser occupata di dette fabriche.
Nothing remains of it today. I gather that the baths stood on the slope of the Quirinal Hill, a little below the modern presidential palace. Because of the slope, Constantine’s architects had to support it with a platform, built on top of 3-4th century houses which they demolished. These houses in turn stood on top of still earlier houses.
I believe that other early drawings exist. It might be fun to locate them.
A treasure!. Thank you.